向量共线、定比分点公式及数量积一、平面向量共线定理、定比分点1.平面向量共线定理设a=(x,y1.平面向量共线定理设a=(x,y),b=(x,y)(1122注：不能写成a//bo%=%,X2b?0)，贝I]a//box1y2-x2.定必分点公式已知P(x,y),P(x,y11122一1——人一则op二厂^OP+1~-OPx+Zxx=2,1+入("—1),y=y互21+xx为有可能为0.2L注意：点P为PiA?所成的比为入用数学符号表达即为PiP二入生.当入＞。时，P为内分点；入V0时，P为外分点.二、平面向量的数量积|a||b|cos?,(0<9

　　设a=(x,y)，则Ia=^x2+y2.平面内两点间的距离公式TOCo"1-5"hz如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x,y)、(x,y),1122那么IaI=J*-x)2+(y-y)2."1212⑷向量垂直的判定：两个非零向量a=(x,y)b=(x,y)1122a±boxx+yy=0.1212a-bxx+yy(5)两向量夹角的余弦cos?==.121(0<04，求a与b夹角9的取值范围.13、AA